Jean de Climont

 

LES

SYSTEMES

DES
SAVANTS

 

de Pythagore à Einstein

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Editions d'Assailly

 

 

LES SYSTEMES

DES

SAVANTS

 

 

 

de Pythagore à Einstein

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©  Editions d'Assailly, 2005, 2007, 2011

ISBN  9782902425125


 

 

 

 

 

Introduction

 

 

 

 

Aux alentours de l’an 500, à Alexandrie, l’astronome Jean Philipon eut l’intuition de la notion de la quantité de mouvement et de l’inertie. Il appela impétus la cause du mouvement. Ptolémée, d’Alexandrie également, avait posé, 300 ans auparavant, les bases d’une astronomie mathématique conforme à toutes les mesures connues, y compris la précession des équinoxes. Ces deux avancées mettaient en cause les aspects fondamentaux de la physique d’Aristote. Du vivant même d’Aristote, Héraclide du Pont avait mis la Terre au rang des planètes et faisait tourner Mercure et Vénus autour du Soleil. Il avait conservé à la Terre sa place centrale, mais une porte était ouverte sur l’héliocentrisme.

 

A l’époque de Jean Philipon, Venise était en plein essor. Les troubles des grandes invasions étaient largement passés, au moins dans le Sud de l’Europe. L’empire de Byzance avait été entièrement épargné. Tous les marins utilisaient le système de Ptolémée. Les diverses théories de l’Antiquité gréco-latine étaient parfaitement connues en Occident.

 

Or, les premiers grands exposés d’astronomie qui parurent en Occident, les commentaires de Bède Le Vénérable (672-735) et de Jean de Damas (~690-750), revenaient aux doctrines d’Aristote dans toute leur rigueur. Il fallut 700 ans de débats, tournant parfois à de véritables empoignades, pour qu’au début du XVe siècle, un astronome germanique, Nicolas de Cues (1401-1464), publie enfin un état des connaissances équivalent à celui qui régnait à Alexandrie un millénaire plus tôt. Un siècle et demi plus tard Galilée réduisait à néant les derniers restes de l’immense édifice d’Aristote.

 

C’est donc aux alentours de l’an 600 que j’ai placé la rupture entre le monde antique et le Moyen Âge sur le plan des systèmes des savants. Nicolas de Cues marque la fin de cette période de reconstruction, pourrait-on dire. Copernic ouvre les temps modernes. Ils s’achèvent vers 1800, début de l’époque contemporaine, avec les premières expériences sur l’électricité. Bien que sans rapport avec l’astronomie, les théories de l’électricité et du magnétisme eurent, un siècle plus tard, des conséquences fondamentales. Ces théories gouvernent encore entièrement la physique actuelle, qualifiée de « Science pure » par Louis de Broglie, que j’ai fait commencer vers 1900.

 

Le promeneur qui parcoure les massifs calcaires s’indigne devant ces immenses carrières qui viennent comme abîmer le paysage. Il passe sans s’arrêter devant cette trace malheureuse, mais nécessaire, de l’activité humaine. Si encore il y avait quelque chose à voir ! Or, justement, il y a quelque chose à voir. Mais il faut s’approcher du front de taille, et se faire un peu aider par un spécialiste. Alors cette roche indistincte, ces cailloux difformes, révèlent l’extraordinaire histoire de la vie sur Terre. Ce petit caillou, regardez mieux, le spécialiste le transformera, comme par magie, en telle partie des ossements calcifiés d’un tyrannosaure rex. Tel autre porte la trace d’une immense fougère. Et là, ce petit morceau, regardez de plus près, c’est le fossile d’un splendide coquillage, vieux de millions d’années.

 

De la même manière, la lecture de l’immense amas de textes, accumulés depuis plus de deux millénaires, ne semble présenter aucun intérêt, même éclairé par le travail herculéen d’analyse de Duhem et son énorme ouvrage en 10 gros volumes. De vieux problèmes sans objets ! Peut-être. De très vieilles questions définitivement résolues ! Peut-être. Acceptez, cependant, d’oublier un instant où nous en sommes, et penchez-vous un peu sur ce passé oublié.

 

La carrière laisse découvrir l’histoire de la vie. L’examen des systèmes successifs des savants est une sorte d’histoire de l’esprit. Or l’absolu, la perfection, hante l’esprit de l’homme. Est-ce l’esprit qui projette l’absolu dans la réalité ou une réalité absolue qui se projette dans l’esprit ? Il s’agit ici, en réalité, d’une histoire de l’absolu.


 

 

 

 

1ère partie

 

 

Schémas des systèmes

 

 

 

 

 

 

 

Les schémas des systèmes du monde des principaux savants ne représentent que la partie cosmographique.

 

Tous les systèmes qui ont précédé celui de Kepler, y compris celui de Copernic, reposent sur le postulat des orbes sphériques d’Aristote. Le nombre des orbes pouvant dépasser la cinquantaine, il est impossible de les représenter tous. Pour permettre une bonne visibilité, seul l’un des orbes des étoiles et l’un des orbes du Soleil ont été représentés. Dans le système de Copernic, un des orbes de la Terre remplace celui du Soleil qui est devenu le centre du Monde.

 

Les orbes de Mars, Jupiter et Saturne ont été schématisés à l’extrême. Les trajectoires de ces planètes sont évidemment incluses dans l’orbe des étoiles. Pour une question de place, les schémas les ont représentés en bas à gauche. Il faut imaginer l’orbe céleste beaucoup plus grande qu’elle n’a été représentée.

 

A partir de Kepler, les orbes disparaissent. L’Espace est schématisé par une bande verticale sur la droite.

 

Le principe des astrolabes a été ajouté au système de Ptolémée.

 

Les principales théories de la lumière ont été schématisées séparément.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le système de Pythagore a été modifié par Philolaüs. Pythagore plaçait la terre au centre du monde, position reprise par les pythagoriciens tardifs. Ils mettaient le feu central au centre de la Terre. Dans les systèmes pythagoriciens, la Terre tourne sur elle-même. Une rotation adaptée du Soleil permettait de laisser l’orbe des étoiles pratiquement fixe. Le changement introduit par Philolaüs lui permettait de placer une anti-Terre symétriquement à la Terre par rapport au feu central et d’expliquer ainsi qu’il y ait plus d’éclipses de Lune que d’éclipses de Soleil.

 

L’orbe des étoiles est entouré par le feu-suprême, le véritable Olympe, siège des Dieux. Le feu central, le jovis custos, est le poste de garde de Jupiter. L’anti-Terre permet d’avoir 10 corps ou types de corps : les étoiles, le Soleil, la Lune, la Terre, l’anti-Terre et les 5 planètes. L’orbe de la Lune marque la frontière entre le monde immuable externe et le monde périssable interne. Ce fut un des axiomes d’Aristote.

Lu

 
 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le systeme de Héraclide du Pont se distingue de celui de Platon par la rotation de Mercure et de Vénus autour du Soleil, et par la rotation diurne de la Terre autour de l’axe du Monde. Les trajectoires sont circulaires, mais Vénus et Mercure ne restent pas sur des sphères centrées sur la Terre.

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le centre de la Terre est fixe et au centre du Monde et des 56 orbes sphériques du système d’Aristote. L’orbe des étoiles, l’orbe suprême, tourne d’est en ouest à une vitesse uniforme de 360° par jour sidéral autour de l’axe du Monde. Le Ciel a un second orbe, sans étoiles, tournant autour de l’axe de l’écliptique de 360° par an d’ouest en est.

Les astres sont fixés à leur 4ème orbe tournant à la vitesse contra-synodique autour d’un axe incliné d’un angle aigu sur celui du 3ème. Le 3ème orbe tourne autour d’un axe propre à la vitesse synodique ; cet axe passe par le Soleil pour Mercure et Vénus. Le second tourne autour d’un axe propre peu éloigné de l’axe de l’écliptique à la vitesse zodiacale (360° par an). Le premier orbe tourne autour de l’axe du Monde à la vitesse diurne (360° par jour). La Lune et le Soleil n’ont que 3 orbes. Chaque planète a 4 orbes ramenants, la Lune et le Soleil 3 seulement ; les ramenants annulent les mouvements de leur planète ou astre en sorte que les mouvements de l’astre inférieur n’en dépendent pas. La nature ayant horreur du vide, les orbes et les ramenants ont une épaisseur ; ils remplissent l’espace.

Le dessin représente les sections circulaires des 3ème et 4ème orbes sphériques par les plans perpendiculaires aux axes de rotation et contenant le centre du cercle correspondant.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le système de Platon se compose de 9 orbes sphériques. L’orbe extérieur, divin, porte les étoiles et tourne d’est en ouest à une vitesse uniforme de 360° par jour sidéral autour de l’axe du Monde. L’orbe interne, sans astres, tourne en sens inverse de 360° par an autour de l’axe de l’écliptique. Ces orbes entraînent en rotation les sept orbes inférieurs. Les orbes des 5 planètes, du Soleil et de la Lune tournent autour d’un axe propre plus ou moins incliné sur l’axe de l’Ecliptique.

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le système de Lucrèce est purement descriptif. Tous les postulats d’Aristote sont purement et simplement éliminés, sauf la position centrale de la Terre. Il donne une explication physique de l’accrétion à l’origine de la formation des astres. Sa symétrie axiale rend compte d’un des aspects de la réalité, mais ne se prête à aucun calcul d’orbite. La voûte céleste entraîne l’air de l’espace en rotation et, de proche en proche, l’air entraîne les planètes, le Soleil et la Lune en rotation. Au niveau de la Terre, cette vitesse d’entraînement est nulle.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le centre de la Terre est le centre du Monde. Les Planètes, le Soleil et la Lune sont portés par leur épicycle. Ils tournent sur l’épicycle à la vitesse synodique. Le centre de chaque épicycle décrit 2 grands cercles aux vitesses diurne (1 jour sidéral) et zodiacale (1 an pour la Terre). Le premier est axé sur un axe parallèle à l’axe du Monde, le second, le déférent, sur un axe proche de celui de l’écliptique, propre à chaque astre

 

Les inclinaisons des épicycles sont variables. Un point de l’épicycle décrit un cercle (1) dans un plan perpendiculaire au référent dont le centre est dans son plan, Pour Vénus et Mercure, un second point de l’épicycle décrit un second cercle (2) dans un plan perpendiculaire à la fois au référent et au plan du cercle précédent.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ces figures sont à la base des astrolabes plans. Il manque cependant des détails indispensables pour construire un tel appareil, en particulier les valeurs relatives des rayons des cercles. L’astrolabe de Ptolémée est spatial. Il faut tenir compte de la variation de l’inclinaison représentée schématiquement à la page précédente.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Les orbes de la Terre et des planètes tournent autour du centre de leur orbe, situé à proximité du Soleil. Les orbes sphériques sont excentrés, comme dans le système de Ptolémée. Les astres sont fixés au dernier de leurs orbes portant leur épicycle. Le système de Copernic a 34 orbes. Sur son dernier orbe, la Terre effectue sa rotation en un an (1). Son 2ème orbe tourne en 24 heures autour d’un axe parallèle à l’axe de l’Ecliptique (2). (Cette rotation n’existe pas. Elle a lieu, en réalité, autour de l’axe N/S de la Terre). Une fois admise cette rotation, il faut faire tourner cet axe pour expliquer les saisons. L’axe N/S de la Terre tourne en sens inverse en un an environ (3) autour de l’axe précédent. Les rotations (2) et (3) permettaient à Copernic de conserver un mouvement aux étoiles et d’expliquer la précession des équinoxes. L’axe de l’orbe des étoiles tourne autour de l’axe de l’écliptique dans le sens inverse de la rotation de la Terre en à peu près un jour. L’axe du Monde et les étoiles semblent donc pratiquement fixes à l’observateur terrestre.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Les orbites des planètes et de la lune sont des ellipses. Le Soleil est au foyer des ellipses des planètes et la Terre au foyer de l’ellipse de la Lune. Les planètes décrivent leur orbite à une vitesse inversement proportionnelle à leur distance au Soleil (la vraie loi est la proportionnalité à l’inverse de la racine carrée de cette distance). Cette erreur s’explique par le fait que la distance des astres n’était pas connue. D’un point de vue angulaire, les lois de Kepler correspondent à la réalité.

 

Le species motrix, inhérente au Soleil, entraîne les planètes comme un tourbillon qui serait l’inverse de celui de Lucrèce.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Galilée a pris parti pour le système de Copernic. Mais il découvrit les satellites de Jupiter. Dès lors, il y a des centres partout. L’univers n’a pas de centre. Il adopta finalement les ellipses de Kepler. Galilée ruina les deux derniers postulats deAristote: le système de la chute des corps et des mouvements inhérents. Un à un, tous les postulats de base de la cosmologie péripatéticienne avaient donc été éradiqués.

 

La disparition définitive de l’orbe céleste portant les étoiles est schématisée par le rectangle étoilé sur la droite.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 Chaque astre a un tourbillon formé par le fluide qui remplit l’espace. Les tourbillons se maintiennent par inertie. Ils génèrent une force d’accrétion qui s’oppose à la force centrifuge résultant de la rotation des astres. Le système de Descartes est à symétrie axiale, contrairement à tous les systèmes sauf celui de Platon. La pesanteur, cause de la chute des corps, est à symétrie sphérique. Pour Descartes, elle ne joue aucun rôle dans la gravitation. Elle semble résulter d’une sorte de pression de sa matière fluide. Elle se superpose donc à la force d’accrétion, exclusivement axiale. Cette pression expliquerait la forme sphérique des astres.

 Le système de Descartes explique la rotation des astres sur eux-mêmes, ce qui n’est le cas d’aucun autre système, si ce n’est celui de Lucrèce, mais il n’explique pas la rotation différentielle du Soleil et des planètes gazeuses.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Newton découvrit que la pesanteur est la cause de la gravitation. La force qui lui correspond (FS/T) est proportionnelle aux masses des corps attirant et attiré et inversement proportionnelle au carré de la distance de ces corps. Elle est réciproque et universelle. Pour chacun des corps, en rotation autour du centre de gravité de leur ensemble, cette force est équilibrée par la force centrifuge (FCS). Newton en déduisit les lois de Kepler. Tous les centres des astres sont, par paires, en état d’apesanteur dans leur rotation autour du centre de gravité de la paire.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


La Lumière

 

Aristote : La lumière est le diaphane

 

 

 

 

 

 


Descartes : La lumière est un ébranlement de la matière fluide qui remplit l’espace. Cette matière fluide est aussi la cause de la gravitation par effet d’accrétion tourbillonaire.

 


La lumière se transmet instantanément dans la matière fluide

 
 

 

 


Newton : La lumière est faite de corpuscules qui provoquent des ondes en tombant sur l’éther qui entoure la matière.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Maxwell/Lorentz : La lumière est la propagation dans l’éther d’une onde électromagnétique transversale formée d’un champ magnétique et d’un champ électrique perpendiculaires entre eux et tournants.

 

 

 

 

 

 

 


C

 
Einstein/de Broglie/Planck : La lumière est composée de photons, corpuscules animés d’une vitesse absolue, la célérité de la lumière. Ils sont associés à une onde d’énergie hn.

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2ème partie

 

 

Présentation des systèmes

 

 


 

 

 

Chapitre 1

 

L’Antiquité

 

 

 

THALES              (Milet, -625  -547)

 

L’eau est le principe de toutes choses et l’âme est le principe moteur. Tels sont les seuls éléments du système du monde de Thalès, qui nous soient parvenus.

 

 

ANAXIMANDRE          (Milet,-610  -547)

 

La substance première est l’infini. L’infini est immuable. Il contient tout. Son contenu est lui-même entièrement soumis au changement. Le changement consiste en formation d’éléments contraires et par leur perpétuel retour au sein de l’infini. On peut y voir une anticipation des théories actuelles de formation de la matière et de l’antimatière.

 

Phérécyde, disciple d’Anaximandre revint à des composants essentiels : le temps et la terre.

 

 

PYTHAGORE     (Samos, -570  -480)

 

Pythagore est le fondateur de l’Ecole italique à Crotone. Son système du monde est caractérisé par son harmonie. Le monde est un tout harmonieusement organisé selon les nombres. Thèse reprise, 2100 ans plus tard, par Kepler. Le feu central est le centre du monde. Mais, ce feu central ne peut pas être le Soleil, comme Cousin a cru pouvoir l’interpréter. Duhem s’est livré à une analyse beaucoup plus précise. Il a montré que l’idée de placer le Soleil au centre de l’Univers était due aux successeurs de Pythagore.

 

Pour Pythagore, le Soleil est un cristal transparent qui réfléchit la lumière du feu central. Le feu central est situé du côté des antipodes, partie inhabitable. La Terre aurait toujours présenté cette face vers le feu central, comme la lune nous présente toujours la même face. Le feu central est donc invisible. Le feu est en outre le principe de la chaleur et donc de la vie.

 

Dix est un nombre beaucoup plus parfait que neuf. Aux neuf êtres de l’espace, les étoiles, le Soleil, les cinq planètes alors connues, la Terre et la Lune, Pythagore ajoute l’anti-Terre, localisée à l’opposé de la Terre par rapport au feu central. L’anti-Terre est donc aussi invisible. Tous ces astres tournent autour du feu central.

 

Le monde de Pythagore est divisé en deux. En deçà de la sphère qui porte la trajectoire de la Lune, le monde sublunaire contient les éléments périssables, faits de mélanges d’éléments divers. Au-delà, c’est le Ciel. Le Ciel est le lieu du feu pur. Il y a donc deux sortes de feu. L’autre est un des éléments que l’on trouve sur Terre.

 

Pythagore semble avoir découvert le double mouvement des corps sublunaires. Tous les astres sont animés d’un mouvement général de rotation diurne. Ce mouvement apparent était alors considéré comme un mouvement réel. Les cinq planètes, la Terre et le Soleil ont un mouvement supplémentaire et effectuent une rotation sidérale en des temps propres à chacun, et avec leur propre inclinaison sur l’équateur céleste. À ce sujet, il faut comprendre que l’idée de trajectoire n’avait pas été découverte et que ces rotations n’étaient pas liées à des plans, mais à des sphères. Chaque astre a sa sphère. Les sphères ont des dimensions relatives harmonieusement réparties dans l’échelle des nombres. Cette notion de sphère porteuse est liée à l’idée de perfection de la sphère. Les astres étaient naturellement tous sphériques. Cette idée est fondamentale. Elle est encore présente chez Copernic et Tycho Brahé. Les caractères perpétuel et invariable des mouvements des astres leur conféraient une nature absolue, divine. Seule la perfection de la sphère pouvait convenir aux êtres célestes, tant pour leur forme que dans leur mouvement. Kepler élimina définitivement ce principe de base de l’astronomie ancienne.

 

Les successeurs de Pythagore modifièrent son système. Aristote a exposé le système des Pythagoriciens tel qu’il avait évolué jusqu’à lui, et non pas les idées mêmes de Pythagore. C’est ce qui explique les erreurs que Duhem a trouvées chez de nombreux auteurs. À vrai dire, le système que Duhem attribue à Pythagore résulte d’un croisement d’informations rendues, autant que possible, compatibles dans un système assez logique. Or, il est notoire que tous les systèmes, sans aucune exception, comportent une part qui échappe à la logique. C’est singulièrement vrai pour Aristote. Les exceptions et les problèmes sont attribués à des causes indépendantes du système. Il est tout aussi notoire que tous les systèmes sont tombés un jour ou l’autre à cause de ces problèmes, plus ou moins volontairement ignorés.

 

Un des problèmes ignorés volontairement par tous les savants jusqu’à Kepler est le caractère irrégulier de la rotation annuelle découverte par Pythagore. Le mouvement des astres sphériques sur leur sphère parfaite se devait d’être parfait. Duhem a montré qu’il était impossible d’ignorer, même à l’époque de Pythagore, que les saisons ne sont pas d’égales durées.

 

Hicétas de Syracuse, un des successeurs de Pythagore, expliqua la rotation diurne générale des astres par la rotation de la Terre sur elle-même. Toutefois, il reste une profonde ambiguïté. Hicétas parle de rotation, mais ne précise pas l’axe. Une rotation en 24 heures autour de l’axe du feu central aurait le même effet qu’une rotation de la Terre autour de son propre axe dans le même temps. Aussi n’est-il pas possible de conclure que tous les éléments de la théorie de Copernic étaient dès lors rassemblés. Copernic a cependant reconnu ces antécédents et ne pensait nullement proposer un système révolutionnaire.

 

On ignore ce qui motiva, par la suite, une modification majeure du système de Pythagore et qui en fut l’auteur. À l’époque de Platon et d’Aristote, les pythagoriciens avaient, depuis longtemps, mis le feu central au centre de la Terre, elle-même en rotation autour de son propre axe, intuition extraordinaire repoussée par Aristote.

 

 

HERACLITE      (Ephèse, -550  –480)

 

Héraclite, comme tout bon élève, s’appuya sur les problèmes laissés pour compte par les pythagoriciens pour adopter une attitude sceptique à l’égard de leur système, puis de tous les systèmes. Il n’en proposa pas moins un système ! Il est marqué par un refus de l’immuable, de toutes formes d’absolus, d’invariants. On retrouvera chez Platon cette immense intuition que les choses perçues ne peuvent atteindre à l’infini ni à l’absolu. L’infini et l’absolu relèvent exclusivement de l’esprit. Tous les systèmes basés sur l’existence d’absolus se sont effondrés plus ou moins rapidement. On dira que le système d’Aristote met des absolus dans la nature et perdura 2000 ans. Il n’en est rien. Duhem montre, sans aucune ambiguïté, que les absolus d’Aristote n’ont jamais été acceptés sans réserves. Mais, il fallut attendre les expériences de Galilée pour comprendre que la chute des corps ne pouvait pas être absolue.

 

Le système d’Héraclite se résume dans l’adage fameux « penta rhei », tout s’écoule. Le feu n’est donc pas immuable. Il va s’éteignant et se rallumant sans cesse. Le feu est l’élément essentiel, formant toutes choses. L’argument célèbre de Platon contre cette vision est que ce changement lui-même ne change pas. Cette succession monotone des cycles du feu n’est affectée d’aucun changement. C’est, aussi bien, ce qui ne change pas, un absolu donc. Le principe d’Héraclite que tout change se contredit lui-même. Il est paradoxal.

 

 

XENOPHANE    (Colophon, -500)

 

Tout ce qui existe est éternel et immuable. Rien ne peut passer de l’être au non-être. Tels sont les principes de Xénophane. Le monde physique a pour éléments primitifs l’eau et la terre.

 

 

PARMENIDE     (Elée, -515  –440)

 

Le système de Parménide est une variante de celui de son compatriote Zénon. Il expliqua son système dans deux poèmes. Le premier est relatif à l’esprit, l’autre à la nature. Il n’en reste que quelques fragments essentiellement du premier. Nous ne connaissons que sa position sur le mouvement. Tout changement, tout mouvement n’est qu’une apparence. Mais, cette apparence perceptible repose sur une manière de se représenter les choses. Parménide supposa l’existence de deux principes : la chaleur ou clarté et le froid ou obscur. Le premier est pénétrant, le second est épais et lourd et est la limitation du premier. De là, Parménide faisait sortir tous les mouvements.

 

 

ZENON D'ELEE            (Elée, -490  –430)

 

Zénon se rendit célèbre en niant la possibilité du mouvement dans l’espace pris comme réalité objective. Des quatre arguments, le plus célèbre est celui d’Achille et de la tortue. Lorsque Achille a parcouru la distance qui le séparait de la tortue qu’il poursuit, celle-ci a parcouru une certaine distance supplémentaire qu’Achille devra parcourir. Ce raisonnement doit être refait indéfiniment pour qu’Achille atteigne la tortue. Achille ne pourrait donc jamais y parvenir. Ce que Zénon n’avait pas vu, c’est que les distances successives et les temps de parcours tendent vers zéro dans un rapport constant qui est la vitesse, et que la somme des durées est convergente. C’est un problème de dérivée qui ne fut résolu que par Newton et Leibniz de deux manières très différentes, mais équivalentes. Zénon a surtout montré l’insuffisance de la connaissance sensible.

 

Il posa le problème qui hante la mécanique céleste sous ses deux aspects : le référentiel et le mouvement. Tous les grands systèmes du monde, sans exception, reposent sur une conception du mouvement. C’est l’objet essentiel de l’extraordinaire ouvrage historique de Duhem. L’ordonnancement des astres n’est qu’une conséquence d’hypothèses sur les référentiels et leur relativité et sur la nature du mouvement.

 

L’objet de ce livre est limité à l’aspect spectaculaire du résultat : la vision du monde sidéral qui résulte des hypothèses. Ce n’est pas qu’il n’y ait rien à ajouter aux exposés de Duhem. En particulier, il faut noter l’absence de toute notion de moment cinétique, appelé, plus judicieusement, quantité de mouvement angulaire par les Anglo-Saxons, Or, on ne peut pas comprendre le système de Platon si on n’a pas saisi que son axe du monde est justement la première tentative de conciliation de la symétrie sphérique de la gravitation avec la symétrie axiale qui caractérise les mouvements circulaires et donc les moments cinétiques.

 

 

ANAXAGORE    (Athènes ? -500  -428)

 

Le monde est donné primitivement à l’état de chaos environné d’air et d’éther. Le mouvement est donné par une intelligence. On ne connaît pas le système des astres d’Anaxagore. Si Aristote a proposé un système sidéral, il faut bien comprendre que le véritable problème est celui du mouvement. Il est très possible qu’Anaxagore n’ait pas proposé de système du monde au sens propre. On verra qu’après Aristote, et jusqu’à Copernic, tous les débats des savants se sont polarisés sur le problème du mouvement. Bien que les mouvements les plus importants soient ceux des astres et soient circulaires, la difficulté de trouver une solution cohérente pour le seul mouvement rectiligne uniforme repoussa les problèmes de la rotation.

 

Anaxagore est l’inventeur de la théorie des homœoméries. Tout serait constitué de ce qu’il est. La terre de terre, le feu de feu, les os d’os infiniment petits et menus.

 

 

ANAXIMENE    (Milet, -500 )

 

Disciple d’Anaxagore, Anaximéne remplaça l’infini indéterminé par l’air, élément primitif et lui-même infini. Ce système fut repris par Diogène d’Appolonie.

 

 

SOCRATE                      (-470  –399)

 

Dans le Phédon de Platon, Socrate, avant de boire la ciguë, expose son système du Monde. Les hommes sont en bas du Monde où tombe tout ce qui est pesant. Le Monde est sphérique : « comme un ballon bariolé ». Il est surmonté par le Ciel. Pourtant, dans Le Phèdre, il revient sur la voûte céleste et son mouvement circulaire. C’est le fondement du système d’Aristote.

 

 

LEUCIPPE  et  DEMOCRITE  (Abdère, -460  –370)

 

Démocrite est l’auteur d’une théorie du mouvement cosmique de l’éther en tourbillon. On retrouve le mouvement circulaire de l’éther chez Aristote, mais les tourbillons, c’est Descartes, avec 2000 ans d’avance. Il ne reste aucune de ses œuvres. Certains auteurs lui attribuent les deux maîtres ouvrages qui sont indiqués dans la bibliographie dans les œuvres de Leucippe.

 

 

PLATON             (Athènes, -427  –348)

 

Nous entrons dans le Timée. La science. Les relations entre les choses perçues. De la rotation du Ciel étoilé à la vie des êtres les plus infimes.

 

La méthode de Platon, que l’on peut plus aisément saisir que les figures des éléments, doit vraiment être considérée comme scientifique, au sens où l’entendait aussi Pythagore, au sens où nous l’entendons encore. Le nombre est la clé de l’entendement. Car, le nombre est le résultat de la mesure, et sans mesure il n’y a pas de science. À vrai dire, pour Platon, le nombre est davantage le signe de l’harmonie qu’il imagine entre le monde de l’âme, monde des idées et le monde des corps, monde physique. Kepler devait s’inspirer de cette harmonie dans son système. Il a tenté d’inscrire les trajectoires des planètes dans des polyèdres encastrés les uns dans les autres.

 

On retrouvera chez Aristote les quatre éléments qui constituent l’univers physique de Platon, le feu, l’air, l’eau et la terre, et les sept mouvements qui les affectent, le mouvement circulaire, les deux mouvements verticaux, vers le haut et vers le bas, et les quatre mouvements horizontaux, de droite à gauche et l’inverse, et d’avant en arrière et l’inverse. Mais chez Aristote les éléments ont une nature absolue et les mouvements qui les affectent leur sont liés de manière absolue. Platon veut rejeter toute détermination absolue.

 

Le système de Platon repose sur trois niveaux d’existence : « l’être absolu, la place où naît le relatif, et ce qui naît » (Le Timée 52d Guillaume Budé). L’être absolu est l’idée dont ce qui naît est l’image. La place est l’espace. Mais cet espace n’est pas une réalité matérielle comme pour les réalistes et les matérialistes. C’est un être distinct à la fois des éléments et des idées. Descartes prendra une position plus radicale en identifiant l’existence, la substance, à l’espace, dans le très fameux passage du morceau de cire. Ce qui naît, ce sont les choses perceptibles au sens le plus général.

 

Les quatre éléments de Platon, le feu, l’air, l’eau et la terre, ont été créés par le Dieu. Ce sont des arrangements d’êtres distincts les uns des autres. Ces êtres sont les parties de l’espace, la place ou lieu de Platon. Ce sont des triangles. Les éléments feu, air, eau et terre, ne sont que des qualités. L’eau qui s’évapore devient un élément « air ». L’eau qui se condense devient solide, c’est un élément « terre ». Il n’y a pas de feu en soi comme l’affirmera Aristote. Il n’y a pas d’éléments absolus pas plus que de mouvements absolus.

 

Du point de vue cosmologique, le corps du monde est parfaitement harmonieux donc impérissable. C’est le monde des astres créé par le Dieu. Le Dieu délégua la création des vivants aux « dieux jeunes », ses propres enfants (Le Timée 42e Guillaume Budé). Ils imitèrent le Dieu, ouvrier du Monde. Ils mêlèrent les éléments et les collèrent par des liens qui ne sont pas indissolubles. Enfin, ils y introduisirent un peu de l’âme immortelle pour les animer. Les corps sont animés par leur âme. Les notions de limité et d’illimité, qui constitueraient les éléments, sont plus difficiles à saisir. Platon les présente avant d’avoir posé la triple origine de l’être : « l’être absolu, la place où naît le relatif, et ce qui naît » et avant d’y mettre l’âme, le moteur. On peut comprendre que les éléments relèvent de l’espace, la place ou lieu, et d’une forme géométrique. Pourtant, ils participent aussi de l’idée puisqu’il leur attribue une âme motrice, non matérielle. Quoi qu’il en soit, ces mixtes sont d’autant plus altérables qu’ils sont partiels.

 

L’enseignement de Socrate transparaît dans le Timée. Platon a tenté d’éviter de mettre l’absolu dans son système. Il utilise l’artifice du mouvement circulaire. Il n’a pas de point de départ. Ce n’est pas le cas des mouvements linéaires qui nécessitent une origine et une fin, si l’on refuse de les faire naître à l’infini et de les poursuivre sans fin dans un temps sans début.

 

Platon n’a pas pu éviter l’absolu. Le mouvement circulaire est attribué aux cieux. Sa pérennité lui vient de sa perfection. C’est une application de la définition du beau de Platon, si fameuse : « le beau est la copie de l’éternel ». Les éléments eux-mêmes échapperaient à l’absolu, du moins pour les extrêmes, grâce à leurs échanges mutuels circulaires et harmonieux. Les arguments ne sont pas vraiment clairs. Du moins, chaque élément peut provenir d’un autre sous l’action de la chaleur par exemple. Ce qui est assez proche des apparences : la glace, l’eau et la vapeur montrent que l’eau, le liquide par excellence, n’est pas un état absolu et définitif, mais lié aux circonstances environnantes. La glace a la dureté de la terre et la vapeur la légèreté de l’air. Les éléments sont des états d’une même existence et non pas des existences en elles-mêmes. La dureté, pour se limiter à un exemple, est elle-même variable, et n’est donc pas un concept absolu.

 

Sur le plan cosmique, Platon est un des rares philosophes à tenir compte de l’antinomie fondamentale de l’univers. Pratiquement, tous s’accordent à voir un univers sphérique et des astres sphériques. La sphère était le symbole de la perfection. L’harmonie universelle, d’origine divine, est le fondement de la théorie de Platon. Platon a compris l’incompatibilité de cette vision sphérique des corps avec la nature axiale des mouvements sidéraux. Les symétries sphériques et axiales sont apparemment incompatibles. Platon serre la Terre sphérique autour de l’axe du monde. Mais, elle n’est pas positionnée sur cet axe. Cet axe lui-même n’est pas situé. Il n’y a pas de position absolue. Le ciel sphérique est composé d’astres aux mouvements circulaires, autour de l’axe du monde. Les planètes, la Lune et le Soleil sont répartis sur sept cercles selon des proportions définies, selon l’harmonie des nombres. En plus de la rotation sidérale rétrograde diurne des étoiles autour de l’axe du monde, Platon a mis les planètes en rotation directe autour de l’axe de l’écliptique. Cette double rotation ne peut pas se produire sur un seul et même cercle. Les planètes, le Soleil et la Lune se déplacent donc sur des sphères centrées sur la Terre. Les deux mouvements circulaires se font à des vitesses constantes. Or, on savait déjà, bien avant Platon, que les saisons ne sont pas égales. Toute imperfection était impensable. Platon ne trouva pas de solution, pas plus qu’Aristote.

 

Le système de Platon se compose de 9 orbes sphériques. L’orbe extérieur tourne d’est en ouest autour de l’axe du Monde à une vitesse uniforme de 360° par jour sidéral, rotation diurne légèrement inférieure à 24h du fait de la rotation annuelle qui ajoute 360°/an. Les étoiles sont serties dans cet orbe externe d’ordre divin. Le Ciel a un second orbe, interne, sans astres, qui tourne d’ouest en est à une vitesse uniforme de 360° par an autour de l’axe de l’écliptique. Les orbes entraînent en rotation les orbes inférieurs. Mais, les deux premières orbes extérieurs tournent en sens inverses. Les orbes inférieurs ne sont donc pas entraînées en rotation. Elles portent les 5 planètes alors connues, le Soleil et la Lune. Ces orbes tournent à une vitesse croissante avec leur distance à la Terre autour d’un axe propre plus ou moins incliné sur l’axe de l’Ecliptique. Le Soleil exerce sur Mercure et Vénus une alternance d’attractions et de répulsions qui les maintiennent dans sa proximité. La Terre est fixée sur l’axe du Monde et ne tourne pas sur elle-même. Les rayons des orbes sont dans un rapport au rayon de l’orbe lunaire de 2 (Soleil), 3 (Mercure, Hermès), 4 (Vénus, Aphrodite, appelée aussi Lucifer), 8 (Mars, Harès), 9 (Jupiter, Zeus) et 27 (Saturne, Kronos).

 

Platon a posé le problème fondamental qui se posait en matière d’astronomie. D’après Aristote, Empédocle avait conçu un système du monde à symétrie axiale. Une telle symétrie axiale est en accord avec l’apparence la plus évidente du cosmos. Cette apparence se trouve renforcée depuis Galilée. En observant les taches solaires, il a découvert que le Soleil tourne aussi autour de son axe. Elle l’est, davantage encore, par la découverte de la structure des galaxies au milieu du XIXe siècle. L’inconvénient des systèmes axiaux est de ne pas pouvoir rendre compte de la forme même des astres. La théorie du tourbillon d’Empédocle explique bien l’accrétion de matière cosmique pour former les astres. Elle ne peut expliquer leur forme sphérique. Pour Empédocle, la terre est plate.

 

Le système de Platon est mixte du point de la symétrie. Il est à symétrie sphérique en ce qui concerne les corps et, en partie, à symétrie axiale en ce qui concerne le mouvement des astres. Si Platon n’explique rien, son système pose du moins clairement l’ensemble des problèmes qui se posent. Il n’en a résolu aucun. Il n’en a négligé aucun.

 

 

EMPEDOCLE    (Agrigente, vers –490)

 

Empédocle doit sa célébrité à l’immense poème qui retraçait son système du monde. Il n’en reste qu’une infime partie. Il fut l’inventeur de la théorie des quatre éléments le feu, l’air, l’eau et la terre. Cette théorie resta le fondement de la connaissance de la matière jusqu’à Lavoisier. Mais le feu joue un rôle particulier : le feu est le principe de la vie.

 

Le monde sensible est lui-même divisé en deux. La Lune sépare le monde parfait, le Ciel, de notre monde. Le monde sublunaire est imparfait, c’est le nôtre ! Il retournera au chaos, comme il en est sorti, par le jeu des oppositions entre concorde et discorde, entre bien et mal, entre immobilité et mouvement circulaire. La Terre est immobile au centre du monde et le Ciel tourne inlassablement.

 

Son système du monde repose exclusivement sur la symétrie axiale. Les astres se seraient formés par accrétion. On peut penser qu’il avait observé que les particules solides se rassemblent au centre des tourbillons d’eau. Les cieux sont donc animés de tourbillons. Cette symétrie axiale le conduisit à penser que les astres étaient plans, en forme de disque.

 

Cette thèse a été vivement combattue par Aristote. Il est indubitable qu’Empédocle croyait que la Terre est plate. Il est beaucoup moins sûr que ses tourbillons soient inspirés des tourbillons dans l’eau. Des tourbillons ont en effet été utilisés, dès l’Antiquité, mais dans un tout autre cadre. C’est par un tourbillon que Platon expliquait le mouvement des projectiles, une pierre lancée ou une flèche. L’avancée du projectile produit un vide derrière lui. Le vide ne peut exister. La nature a horreur du vide. L’air, poussé devant lui par le projectile, passait avec vivacité à l’arrière, dans une sorte de tourbillon, et poussait le projectile dont le mouvement pouvait ainsi se poursuivre. Cette théorie bizarre se maintint, en concurrence avec celle d’Aristote, jusqu’à Jean Philopon qui inventa l’impetus, sorte de quantité de mouvement quasi matérielle, passant d’un corps à l’autre, comme, au XVIIe siècle, le phlogistique de Stahl pour la chaleur.

 

Ces petits tourbillons auraient pu intervenir dans l’accrétion des astres d’Empédocle. À défaut d’écrit, on ne pourra sans doute jamais être assuré qu’Empédocle ait vraiment été un prédécesseur de Descartes.

 

 

EUDOXE             (Cnide,-408  -355)

 

Pour résoudre les difficultés astronomiques rencontrées par Platon, Eudoxe inventa les fameuses sphères homocentriques qui subsisteront jusqu’à Ptolémée. Le mouvement des planètes serait la résultante de rotations de plusieurs sphères centrées autour de la Terre. Chaque ensemble de sphères serait propre à chaque planète et chaque système de sphères, indépendant des autres. La Lune aurait eu trois sphères, comme le Soleil. Chacune des planètes aurait eu quatre sphères. Cette amélioration du système de Platon fut reprise par Aristote. Il faut noter qu’Eudoxe rapporta d’Egypte tous les éléments qui lui permirent ces hypothèses. Il apprit là-bas que l’année avait très précisément 365.25 jours !

 

 

HERACLIDE DU PONT                       (Héraclée, -388  -315)

 

Héraclide, disciple de Platon, enseignait, comme les pythagoriciens, que la Terre tourne autour de l’axe du Monde avec un mouvement diurne uniforme et que les étoiles sont fixes sur leur sphère. Les planètes n’auraient ainsi eu qu’un seul mouvement supplémentaire sur leurs sphères homocentriques. Mais il posa l’extraordinaire hypothèse d’un mouvement supplémentaire de Vénus et Mercure autour du Soleil pour expliquer leur éclat variable.

 

En mettant la Terre au rang des planètes, Héraclide ouvrait la voie à un héliocentrisme généralisé qui ne peut lui être attribué que par une « escalade sémantique » tentée par quelques savants récents. Dans le système d’Héraclide, la Terre ne tourne pas autour du Soleil. Elle est portée par l’axe du monde. C’était cependant la prémisse de la théorie des épicycles qui allait faire la gloire de Ptolémée. La variation du diamètre apparent du Soleil, démontrée par les éclipses, et parfaitement connue alors, laissait planer un doute sur le problème des distances des astres et donc sur la position de Mercure et Vénus.

 

 

ARISTOTE                     (Stagire, -384  -322)

 

Regardez une pierre tomber ! Regardez la flamme monter ! Voici des contraires. C’est le fondement de la théorie d’Aristote. Ce qui est terre, lourd en soi, descend. Ce qui est feu, léger en soi, monte. Toute la théorie du Ciel repose sur ces deux postulats : il serait de la nature du feu de monter, il serait de la nature de la terre de tomber. Coupant les ponts derrière lui, Aristote rejette la vision platonicienne. Il affirme (du Ciel IV-1) l’existence du léger absolu, le feu, et du lourd absolu, la terre.

 

Le système d’Aristote relève strictement de la méthode axiomatique. Il repose sur quelques postulats simples. « Trois équivaut à tous » (Du Ciel I.1). « Chaque chose n’a qu’un contraire » (Du Ciel I.2. ). « Le cercle est une chose parfaite [divine] » (Du Ciel I.2). Il y a trois mouvements simples : « le mouvement circulaire autour du centre, le mouvement rectiligne qui va vers le centre et le mouvement rectiligne qui part du centre » (Du Ciel I.2). « Les corps simples ont des mouvements simples » (Du Ciel I.2) et ces mouvements appartiennent aux corps. C’était l’argument de Diogène contre Platon !

 

Ces postulats permettent à Aristote d’éliminer la théorie atomiste de Démocrite. Tous les atomes seraient identiques d’après Démocrite. Ils ne différeraient que par leur figure. Leur nature serait unique. Ils auraient donc tous le même mouvement, puisque des corps de même nature ont le même mouvement. Tous les corps devraient donc tourner ou se mouvoir vers le haut ou vers le bas. Ce n’est nullement la cas : le feu monte du centre, la terre tombe vers le centre. On retrouve le système de Socrate.

 

Il n’y aurait donc qu’un centre. Ce postulat reste implicite jusqu’à la fin du Ciel : « le centre est déterminé » (Du Ciel IV.4) ; pourtant il a une importance capitale. C’est le fondement de toute la théorie d’Aristote. Il n’a pas démontré qu’il résultait de ses axiomes. Il ne l’a pas vraiment posé comme tel. Dès les premières lignes du Ciel, Aristote présuppose un axiome entièrement contraire à la philosophie socratique et aux thèses de Platon. Il pose l’absolu et lui confère ensuite l’immobilité. Cette immobilité ne résulte pas davantage des postulats de base, car le centre n’est nullement « terre » en lui-même, mais ce vers quoi l’élément terre tombe. Puisqu’il n’est pas un des éléments, il n’a pas de mouvement. Bien sûr, ce problème n’est pas passé inaperçu. La dispute dura jusqu’à Galilée. Copernic, lui-même, n’est pas revenu sur l’idée d’un centre de l’Univers. Il y a placé le Soleil au lieu de la Terre, entraînant une foule de paradoxes aussi redoutables.

 

Les astres ont un mouvement circulaire. Aristote supposa donc que le Ciel et les astres seraient constitués d’un cinquième élément : l’éther. Le mouvement circulaire serait de la nature de l’éther. Avant lui, les savants considéraient que les astres étaient du feu. Le soleil est chaud, et les astres lui ressemblent ; ils sont donc de même nature. Or, l’élément feu d’Aristote a un mouvement vertical ascendant absolu. Les astres appartenant au ciel ont des mouvements circulaires, ils ne peuvent donc être que de l’éther, matière du ciel. Aristote attribua, curieusement, leur chaleur à leur vitesse de déplacement dans l’air.

 

Comme ses prédécesseurs, il considéra que tous les mouvements circulaires seraient semblables alors qu’il y aurait deux mouvements possibles sur une droite. Il est difficile de voir la logique de ce raisonnement. C’est le postulat de la nature absolue du mouvement circulaire. L’éther a un mouvement circulaire ; il n’a pas de contraire. La terre est le contraire du feu, car ils ont des mouvements opposés. Il précisa aussi qu’entre la terre et le feu, on trouve les deux autres éléments qui semblent être des combinaisons de l’éther et du feu. Ces deux éléments intermédiaires, l’air et l’eau, n’auraient pas de mouvements propres.

 

La première déduction qu’Aristote tira de ses postulats est que la Terre est au centre de l’Univers. La seconde est qu’elle est ronde. Le centre de la Terre serait le centre de l’Univers où tout ce qui est terre doit tomber. Quant aux astres, ils seraient constitués d’éther et tourneraient autour du centre de l’Univers. Si la Lune était constituée de terre, elle devrait, de toute nécessité, se précipiter vers la Terre, ce qui n’est pas le cas. L’accélération centrifuge des astres ne fut découverte que par Descartes.

 

Après cet argument mécanique, Aristote donna une justification définitive de la sphéricité de la Terre. Le terminal de l’ombre portée de la Terre sur la Lune, lors des éclipses de Lune, est circulaire quelle que soit la position de la Lune sur son orbite. Aristote fait référence aux observations répétées des Babyloniens et des Egyptiens. Contrairement à ce qui a pu être dit et écrit, cette conclusion n’a plus jamais été remise en cause. Le seul problème qui subsistait était la distance entre les colonnes d’Hercule, aujourd’hui Gibraltar, et les Indes. Aristote les voyait adjacents : « Ceux qui soupçonnent que les colonnes d’Hercule jouxtent les Indes ne semblent pas nourrir des conceptions incroyables » (Du Ciel II.14). Il réussit à en convaincre Alexandre le Grand. Le rêve de l’envahisseur était de régner sur la Terre entière. Il renonça sur l’Indus, ayant appris qu’une armée de cent mille hommes et cent éléphants se levait plus à l’Est. Les Colonnes d’Hercule étaient encore loin.

 

Le système d’Aristote est à symétrie sphérique. Il a occulté le problème de la symétrie axiale. La symétrie axiale du système de Platon ne correspond pas à la réalité pour la Lune, le Soleil et les planètes. Leurs trajectoires résultantes ne sont pas axées sur l’axe du monde. Aristote rejeta également le système du tourbillon d’Empédocle, à symétrie axiale également. L’argument d’Aristote repose sur sa propre théorie. Le tourbillon est un mouvement circulaire et donc ne peut s’étendre jusqu’à la Terre. La terre qui constitue la Terre ne peut, en aucune manière, avoir un mouvement circulaire. Le tourbillon peut avoir été à l’origine de l’accrétion de la matière sidérale pour former les astres, mais il ne peut pas être la cause des mouvements des quatre éléments feu, air, eau et terre. Le peu de vers qui subsistent d’Empédocle ne permettent pas de donner raison à Aristote, sur le plan logique s’entend. Empédocle n’avait-il conçu qu’un seul tourbillon, comme le suggéra Aristote, ou un tourbillon par astre, comme le fit Descartes ? On ne le saura sans doute jamais. Il faut noter qu’Aristote a condamné le système d’Empédocle sur la base de sa propre théorie. Ce procédé, pour le moins cavalier, est très caractéristique d’Aristote. C’est une forme pernicieuse de pétition de principe.

 

Aristote considère que les astres sont faits d’éther, son cinquième élément. Mais, l’éther ayant, par nature, un mouvement circulaire, les astres n’ont, en eux-mêmes, aucun mouvement. S’ils tournaient, ils auraient deux mouvements, leur rotation et celle de l’éther qui les porte. Ils sont donc fixes sur leur sphère. C’est l’éther, leur support sphérique, qui tourne.

 

Le centre de la Terre est fixe. Il est le centre du Monde et des 56 orbes sphériques du système d’Aristote. L’orbe des étoiles, l’orbe suprême, tourne d’est en ouest à une vitesse uniforme de 360° par jour sidéral, la rotation diurne, autour de l’axe du Monde. Les étoiles sont serties dans leur orbe. Le Ciel a un second orbe, sans astres, tournant autour de l’axe de l’écliptique à vitesse constante de 360° par an d’ouest en est. C’est l’orbe interne de Platon. Il n’entraîne évidemment pas l’orbe des étoiles.

 

Les orbes participent aux mouvements des orbes qui leur sont extérieurs. Les mouvements des 4 orbes de chaque astre, sont annulés par 4 orbes contrarotatifs, dits ramenants, intercalés entre les astres. Les orbes des astres et les orbes ramenants ont des épaisseurs telles qu’il n’y a aucun vide. Les astres sont fixés à leur 4ème orbe tournant à la vitesse contra-synodique autour d’un axe incliné d’un angle aigu sur celui du 3ème. Le 3ème orbe tourne à la vitesse synodique autour d’un axe propre à chaque astre. Cet axe passe par le Soleil pour Mercure et Vénus. Le second tourne autour d’un axe propre peu éloigné de l’axe de l’écliptique à la vitesse zodiacale (360°par an). Le premier orbe tourne autour de l’axe du Monde à la vitesse diurne (360° par jour sidéral), rotation qu’il transmet à l’astre suivant. Le mouvement résultant des deux derniers orbes s’inscrit sur une hippopède, figure classique de manège, le 8, provoqué par un changement de main du cavalier au nœud. La concordance avec les positions observées est, en réalité, impossible.

 

La Lune a 3 orbes dont les révolutions sont d’un jour sidéral d’est en ouest autour de l’axe du Monde, de 233 lunaisons autour de l’axe de l’Ecliptique et de 27,212 jours ouest en est autour d’un axe incliné à 5° sur l’axe de l’Ecliptique, Toutes les rotations sont uniformes.

 

Eudoxe, l’inventeur du système des sphères homocentriques, repris et complété par Aristote, a donné aussi au Soleil 3 orbes en le faisant tourner autour de la Terre dans un plan légèrement incliné sur l’écliptique. On ignore si Eudoxe n’a été guidé que par l’analogie avec la lune, ou s’il avait connaissance de la précession des équinoxes, ce qui est très douteux. Pour arriver à 56 orbes, il faut compter les 2 orbes du Ciel et les 2 orbes ramenants (notés R) des étoiles soit :

(2+2R) (étoiles) + (4+4R)*5 (planètes) + (3 +3R)*2 (soleil+lune) =56.

 

La distance des astres au centre du monde est fixe puisque toutes les orbites sont inscrites sur des orbes sphériques homocentriques dont la Terre est le centre.

 

La variation de distance observée par changement de diamètre apparent ou d’éclat est impossible avec ce système. Aristote savait que Mercure et Vénus ont un éclat variable. Il savait aussi que le Soleil et la lune n’ont pas un diamètre apparent constant. C’est ce que prouvent les éclipses. Dans sa Physique, il posera la question du diamètre invariable de ses sphères célestes homocentriques. Mais, il n’en tira aucune conclusion et ne modifia en rien son système.

 

C’est un des problèmes du système des sphères homocentriques retenu par Aristote. Il fut peu à peu abandonné par les astronomes pour aboutir aux excentriques et aux épicycles de Ptolémée. Pour les raisons que nous allons voir, les savants musulmans, influencés par les théories astrologiques indiennes, revinrent à ces sphères homocentriques au XIe siècle. Les latins les suivirent dans cette impasse. Copernic, après avoir mis le Soleil au centre du monde, eut recours aux excentrements des trajectoires et aux épicycles pour expliquer les anomalies. Le problème sera résolu par Kepler et les trajectoires elliptiques.

 

Les deux autres problèmes relèvent de la mécanique. Il s’agit de la chute des corps. Elle dépend du milieu, plus il est dense plus la chute est lente. Le problème est la vitesse de la chute des corps dans le vide. Aristote rejetait la possibilité du vide et en profita pour éluder la question. Dans son système, la vitesse de chute dépendait donc du milieu et de ce que nous appelons la masse du corps. Plus le corps lourd qui tombe se rapproche de la surface de la terre, son milieu naturel, plus sa masse s’accroît. La première loi est qualitativement juste. D’un point de vue quantitatif, il fallut attendre le développement de la mécanique des fluides à partir de la fin du XVIIIe siècle. Cette science expérimentale, cette technique devrait-on dire, laisse encore aujourd’hui des anomalies flagrantes entièrement inexpliquées, principalement en ce qui concerne le problème essentiel du décrochement de la couche limite et, accessoirement, du niveau de la surface libre des tourbillons. La seconde loi d’Aristote est fausse. La démonstration fut réalisée par Galilée à Pise deux millénaires plus tard.

 

Le second problème de mécanique est celui de la vitesse des projectiles. Dans la physique d’Aristote, aucun corps inanimé ne peut avoir de mouvement sans moteur qui reste en contact avec le corps tant que subsiste le mouvement. Seul l’air peut jouer ce rôle. C’est la seule chose connue qui entoure la flèche et soit donc susceptible de lui imprimer sa vitesse. L’air reçoit lui-même le mouvement de la corde de l’arc. Comment l’air conserve-t-il son mouvement ? Il communique son mouvement à l’air qui est devant lui. Cependant, le mouvement de l’air se consume lentement, sa puissance de mouvoir faiblit avec la distance parcourue. La force de ce raisonnement se trouvait prouvée par la propagation du son et la diminution de son intensité avec la distance. Aristote repoussa la solution du tourbillon d’air, adoptée par Platon. Pour Platon, l’ébranlement de l’air devant le projectile se porterait vers l’arrière pour le pousser, dans un mouvement tourbillonnaire. Pour Aristote, l’air mis en mouvement lors du lancement, entraîne le projectile avec lui ; c’est son moteur.

 

En ne donnant que quelques aspects des doctrines d’Aristote, j’élimine l’extraordinaire cohésion de l’ensemble. La preuve de la nature motrice de l’air par le fait établi de la propagation du son n’est qu’un exemple. Cette puissance de pensée, capable de rassembler de multiples phénomènes sous une forme ou une cause commune, est vraiment la caractéristique d’Aristote. Il a, le plus souvent, évoqué les problèmes non résolus, mais devant l’étendue et la cohésion d’ensemble, on peut comprendre qu’il n’y ait vu que de faux problèmes, comme on dit aujourd’hui pour la masse manquante. C’était le cas de la chute des corps dans le vide. Il a répondu dans les Questions Mécaniques d’une manière ironique puisque enfin il n’y a pas de vide ! C’est le prototype du faux problème. C’est un vrai faux problème. Il ruinera totalement le système d’Aristote. Qu’en sera-t-il des faux problèmes actuels ?

 

Duhem émet, en réalité, un doute sur l’attribution à Aristote des Questions Mécaniques. Il n’y a aucune preuve. Les Questions n’ont été attribuées à Aristote que très tardivement, par le répertoire d’Andronicus, établi sur ordre du consul et dictateur romain Sylla vers 60 avant J.-C.

 

À côté de sa théorie de la gravitation, Aristote a développé une théorie de la lumière, particulièrement dans son traité de l’Âme. La lumière venant en ligne droite des corps les plus proches, comme des plus éloignés, il est clair qu’elle ne peut être une propriété propre à l’éther. D’un autre côté, Aristote avait proposé dans sa théorie du Ciel, que chaque sens est lié à un milieu. Ainsi l’audition est liée à l’air, le toucher à la terre, l’odorat au feu et le goût à l’eau. Le cinquième sens, la vue, devrait correspondre à l’éther. Cependant, le mouvement rectiligne de la lumière est en contradiction avec le mouvement circulaire de l’éther. Le traité de l’Âme propose ainsi une théorie différant quelque peu de la logique du Ciel.

 

La lumière serait une propriété commune à tous les éléments, éther, feu, air, eau et terre : le diaphane. Il faut remarquer que la contradiction qui a arrêté Aristote n’a pas gêné ses successeurs. Pendant tout le Moyen Âge, en particulier, il a été admis que l’éther était plutôt l’élément universel dont auraient été composés le feu, l’air, l’eau et la terre, les quatre éléments. On connaissait d’ailleurs fort bien les diverses théories atomiques grecques, la théorie de Leucippe en particulier. Aristote n’avait nullement clos le débat. On savait aussi qu’un certain Thilolaus, Grec d’Italie, pensait que la Terre tourne comme tous les astres. Platon aurait fait le voyage pour examiner ses arguments.

 

Le système d’Aristote repose sur la nature parfaite, absolue de la sphère. Le ciel d’abord, siège des dieux, ne peut être qu’absolu. Aucune autre forme que la sphère ne pourrait convenir à sa perfection si bien démontrée par l’ordre immuable de la parfaite rotation circulaire des étoiles qui s’y trouvent comme serties. Ce principe restera à la base de l’astronomie et de la physique jusqu’à Kepler. La distance qui nous sépare des cieux étoilés ne peut cacher que c’était mettre les dieux dans le monde matériel, en accord avec l’antique mythologie grecque. C’était même un certain progrès : les cieux sont plus hauts et plus éloignés que les sommets de l’Olympe. Reste le problème de la cause du mouvement. Quelle est la nature du Premier Moteur animant éternellement le ciel éternel. Le Premier Moteur, cause première du mouvement, n’est pas mû. Toute action physique, comme pousser ou tirer le mû, lui donnerait un corps. Or les corps ont une essence, une matière, un mouvement et une cause. Le Premier Moteur ne peut donc pas agir de cette manière. La Métaphysique (L VII) apporte une réponse. L’action du Premier Moteur est de nature psychologique. Il agit par l’émotion, le désir. Le Dieu d’Aristote n’a pas d’action efficiente. Il n’a pas de contact avec l’Univers. Il n’a que l’essence. Mais l’essence d’Aristote est attachée aux choses. Le Dieu serait ainsi la seule concession au système de Platon, puisque ses idées n’ont aussi que l’essence.

 

La théorie d’Aristote reçut des confirmations éclatantes. Eratosthène calcula le rayon de la Terre.

 

 

EPICURE                        (Athènes, -341  -270)

 

La nature est matérielle et composée d’atomes répandus dans un univers infini, l’espace. Cet univers infini ne saurait avoir de centre. Mais il y a plusieurs mondes, laissant des vides entre eux, séjour des dieux. Les atomes sont animés d’une vitesse uniforme selon la verticale, position normale de l’homme. Ils se combinent de manière aléatoire pour former toutes choses. Le mouvement uniforme des atomes allant à l’encontre de ces combinaisons, Epicure a repris les tourbillons. Ces tourbillons étaient liés à la matière, aux atomes. C’est ce qui permet de douter que les tourbillons d’Empédocle étaient liés aux astres. Aucun savant de l’Antiquité n’aurait repris cette thèse, ce qui est fort peu probable.

 

 

ARISTARQUE   (Samos, -310  -230)

 

Aristarque ajouta à la rotation de la Terre sur elle-même, affirmée par Héraclite, la rotation de la Terre autour du Soleil. Moins d’un siècle après sa mort, le système du monde d’Aristote est ainsi rejeté. Mais ce système n’est qu’une conséquence de la théorie de la chute des corps et des mouvements naturels. Avant de changer de système, il fallait réformer la théorie de la chute des corps, il fallait renoncer aux mouvements inhérents et naturels. L’échec des systèmes héliocentriques jusqu’à Copernic ne résulte nullement d’un manque d’ouverture d’esprit, mais d’un problème de logique. Si les sphères homocentriques furent rejetées temporairement, l’autre aspect du système d’Aristote, faisant de la terre le lourd en soi, tombant vers le centre du monde, se maintint à travers les siècles.

 

Aristarque fut accusé par les Grecs de profanation sacrilège. Il avait déplacé le centre du Monde, résidence de Jupiter. Il ne fut pas condamné à boire la ciguë grâce à une prompte et complète rétractation. Le système héliocentrique fut oublié pendant 2000 ans. Nous verrons que même Copernic n’a pas convaincu ses contemporains. Le problème fondamental, comme le souligne Duhem, n’est pas un problème d’astronomie, mais un problème de mécanique. Il fallait avant tout renoncer à l’idée de perfection du mouvement circulaire, ce fut l’œuvre de Kepler, et à la notion de mouvement naturel absolu, ce fut l’œuvre de Galilée.

 

 

ARCHIMEDE    (Syracuse, -287  -212)

 

Le mystère des mouvements des corps immergés fut élucidé par Archimède et sa fameuse poussée. On pourrait penser que cette découverte aurait dû permettre de rejeter l’idée de mouvement absolu de l’élément terre d’Aristote, puisque l’eau peut faire remonter des solides. Il n’en fut rien. La découverte d’Archimède n’a pas été utilisée dans les théories du mouvement.

 

 

ERATOSTHENE            (Cyrène, -284  -192)

 

En 240 avant notre ère, Eratosthène calcula le rayon de la Terre. On lui avait rapporté qu’à Syène, aujourd’hui appelée Assouan, au Sud de l'Égypte, les rayons du Soleil, atteignent le fond des puits, à midi, le jour de l’équinoxe. Il mesura l’angle des rayons solaires ce même jour à Alexandrie et, connaissant la distance de Syène à Alexandrie, il en déduisit la circonférence de la Terre. Il ne tint pas compte du décalage horaire entre les deux villes, mais le résultat obtenu est remarquable.

 

 

HIPPARQUE      (Nicée, ~ -200 –140)

 

Les œuvres d’Hipparque nous sont connues par Ptolémée.

 

Hipparque découvrit la précession des équinoxes de 1° par siècle (la véritable valeur est de 1°23’30’’ par siècle). Le Soleil a un mouvement qui s’ajoute à la rotation diurne autour de la Terre, le centre du Monde. Il décrit un autre cercle en 36 000 ans. Les astronomes du Moyen Âge appelleront ces 36 000 ans la « grande année ».

 

 

LUCRECE                      (Rome, -98  -55)

 

Précurseur de Lavoisier, Lucrèce affirma que « rien n’est jamais créé de rien » et que « rien ne retourne au néant ». Contrairement à Aristote, il croyait à l’existence du vide, mais niait la possibilité de connaître le temps en soi, qui ne peut donc être une réalité.

 

Lucrèce a repris le système d’Epicure, dans un style poétique qui en fait la lecture agréable. On retrouve la chute uniforme des atomes, cause de la pesanteur, et les tourbillons indispensables à la formation des agrégats. La chute des atomes est la cause de l’accrétion de la terre pour former la Terre. Si l’éther est le plus petit agrégat, l’élément terre est constitué des plus gros et donc des plus pesants. Sans le vouloir, Lucrèce admet donc un centre du monde, du moins du monde matériel. Ce n’est pas le centre de l’univers, car l’univers est infini.

 

Les éléments constitutifs de l’univers sont le vide et la matière. La matière est un agrégat d’atomes, unité première qui n’existe pas à l’état isolé. La matière se déplace dans le vide. Sans vide, le mouvement est impossible. Les atomes « atteignent à la limite de la petitesse ». C’est là un postulat qui pose l’existence d’un petit absolu en contradiction avec les thèses de Platon, mais en ligne avec la pensée d’Aristote.

 

La théorie des couleurs de Lucrèce est réellement révolutionnaire. La couleur n’appartient pas au corps, mais à la lumière elle-même. Cette extraordinaire découverte est justifiée par les couleurs changeantes tant des plumes des paons que de la surface de la mer. La couleur dépend de « l’incidence de la lumière ». Les atomes eux-mêmes n’ont pas de couleur. C’est la variété des formes des atomes qui viennent frappé l’œil qui donne l’impression de couleur.

 

Les corps ont une sorte de mouvement d’agitation brownien, comme on peut en avoir une image par les poussières dans un rayon de Soleil. Le mouvement d’agitation des atomes se transmet de proche en proche à la matière, et en particulier à ces poussières. Dans cette agitation permanente, les corps finissent par former des agrégats. Ainsi sont apparus les astres et les êtres vivants. Ils sortent du chaos. Sans doute, les mouvements des corps ne sont pas inhérents à leur nature, comme chez Aristote, mais leur taille détermine leur mouvement et donc leur position, ce qui est équivalent. L’éther, composé des agrégats d’atomes les plus petits, et donc les plus légers, est porté vers le ciel. Lucrèce prend une comparaison dans le style merveilleux que Descartes a su parfois imiter : « c’est ce que nous voyons à l’heure matinale où, parmi les herbes toutes perlées de rosée, la lumière dorée du Soleil levant jette le rouge de ses rayons : une vapeur s’élève des lacs, et des fleuves intarissables, et parfois même la terre aussi apparaît fumante à nos yeux. Toutes ces émanations qui s’élèvent et vont se réunir dans les hauteurs de l’air, forment en se condensant le tissu des nuages qui nous dérobent le ciel. C’est ainsi qu’à cette époque (de la formation des cieux) l’éther léger et volatil, forma la voûte qui entoure notre monde. »

 

Cette genèse fantastique se poursuit avec la formation des astres, formés d’une matière moins subtile que l’éther et donc maintenus en deçà des cieux. Leur dimension n’est nullement affectée par la distance. Ils ont la dimension que nous voyons.

 

Les astres sont entraînés par le tourbillon circulaire du ciel. Son impétuosité diminue en s’éloignant de son siège. La vitesse des planètes diminue en fonction de leur position entre le Ciel et la Terre. Lucrèce attribue cette théorie à Démocrite. Ce tourbillon est un courant d’air. Lucrèce lui adjoint un courant d’air opposé, un contre-tourbillon. De plus une densité variable de cet air expliquerait la durée inégale des jours et des nuits. Lucrèce écrit au conditionnel. Il envisage plusieurs hypothèses possibles, sans paraître vouloir trancher entre « les Grecs et les Chaldéens ».

 

 

PLINE L’ANCIEN                     (Rome ( ?) 24-79)

 

« Le ciel est une divinité éternelle…de forme ronde d’un globe parfait… animé d’un mouvement éternel » (Histoire naturelle II.1). Pline reprend les quatre éléments de Platon : le feu, l’air, l’eau et la terre. Les astres du ciel sont de feu. L’air, porteur de vie, remplit l’espace intérieur. L’eau, est suspendue en équilibre au milieu de l’espace. La terre est au fond, au milieu de l’ensemble, immobile. Le Soleil est l’âme du monde entier, principale divinité de la nature. Il roule dans l’air avec les planètes. L’éther d’Aristote a disparu. On retrouve pourtant, épars, quelques aspects de la physique aristotélicienne. L’élément « terre » de Pline tombe vers le centre du monde. La Terre à un circonférence de 252000 stades égyptiens, conformément à la découverte d’Eratosthène, c’est à dire 39800 km !

 

 

PTOLEMEE                   (Ptolémaüs Hermiu, 100-170)

 

Trois siècles après Aristote, Ptolémée reprit la théorie des mouvements circulaires en l’adaptant pour rendre compte des mouvements erratiques, en grec planet, des astres qui étaient, pour cette raison, appelés planètes. Il donna au système d’Aristote une structure géométrique et mathématique qui lui assura une gloire millénaire. L’apport était d’ailleurs si important que la théorie des excentriques et des épicycles reçut le nom de système de Ptolémée.

 

Il y avait jusqu’alors deux solutions pour expliquer le mouvement des planètes et les variations de leur diamètre apparent qui affectait aussi Soleil comme on peut le constater lors des éclipses laissant visible un anneau plus ou moins grand.

 

La première solution consistait à excentrer les sphères supports des trajectoires des planètes. La seconde consistait à faire tourner le Soleil, les planètes et la Lune sur des sphères centrées sur des cercles ayant la Terre pour centre. Les trajectoire des astres sur ces sphères sont des cercles appelés épicycles. Aucune des deux n’était satisfaisante.

 

Ptolémée utilisa conjointement ces deux hypothèses. On conserve ainsi la position centrale et fixe de la Terre, les trajectoires circulaires et des vitesses constantes sur chaque cercle, seules compatibles avec la perfection nécessaire à la création. Le centre de la Terre est le centre du Monde.

 

Les Planètes, le Soleil et la Lune sont portés par leur épicycle. Les épicycles sont inscrites sur des sphères. Il s’agit là d’un artifice de langage : ces sphères ne jouent aucun rôle. Les astres tournent sur leur épicycle à la vitesse synodique. Le centre de chaque épicycle décrit 2 grands cercles aux vitesses diurne (1 jour sidéral) et zodiacale (1 an pour la Terre). Le premier est axé sur un axe parallèle à l’axe du Monde, le second, le déférent, sur un axe proche de celui de l’écliptique, propre à chaque astre. Pour le soleil c’est l’axe de l’écliptique. Le centre de ces grands cercles n’est pas le centre de la Terre. Les orbes sphériques des astres sont excentrés.

 

Les étoiles ont 2 orbes, centrés sur le centre du Monde, comme dans le système d’Aristote.

 

La conformité aux observations n’est possible que si la vitesse des astres sur leur épicycle est variable. Cette vitesse variable n’aurait pas de justification théorique. Pour que cette vitesse soit constante et donc conforme au postulat de base du système d’Aristote, Ptolémée a ajouté un cercle. Il a inventé l’équant. C’est un cercle centré au double de la distance du centre du monde au centre du déférent. Le centre du déférent de la Lune décrit un cercle centré sur le centre du monde. Le déférent de Mercure est centré sur un cercle dont le centre est proche du centre du monde et le rayon égal à la moitié de la distance de son centre au centre du monde.

 

Les inclinaisons des épicycles sont variables. Un point de l’épicycle décrit un cercle dans un plan perpendiculaire au déférent dont le centre est dans son plan, Un second point de l’épicycle décrit un second cercle dans un plan perpendiculaire à la fois au déférent et au plan du cercle précédent.

 

Les orbes ramenants ont été supprimées. Il s’agit avant tout, d’un système géométrique. Ptolémée a complété son système décrit dans l’Almageste par la Syntaxe. Dans cet ouvrage, il explique comment les orbes sphériques qui portent les divers trajectoires des astres et des centres de leurs cercles déférent et épicycle se transmettent le mouvement. Les orbes ont des épaisseurs telles qu’il n’y a pas de vide.

 

L’énorme avantage du système de Ptolémée était de permettre des calculs et de dresser des tables. Elles furent utilisées pour la navigation jusqu’à l’époque contemporaine. Le besoin de moyens plus précis et plus pratiques ne se fit pas sentir. Restait le problème de la précession des équinoxes posé par Hipparque. Les retours du Soleil aux solstices et aux équinoxes se font en un peu moins de temps que le retour en ces points des étoiles fixes. Ptolémée ajouta un mouvement à la rotation des étoiles, en sens contraire du mouvement diurne sidéral, mais très lent évidemment. C’est la fameuse dixième sphère, la sphère sans astre, exclusivement dédiée au mouvement de précession, objet de bien des débats. Platonicien, Dante en resta aux neuf cercles dans son Enfer. Ce problème fut, plus tard, à l’origine d’une hypothèse très surprenante de Copernic. Il attribua ce mouvement supplémentaire à une rotation de l’axe de la Terre, ce qui d’ailleurs correspond à la réalité !

 

À l’exception des mouvements circulaires, la mécanique de Ptolémée est conforme aux principes de la mécanique d’Aristote.

 

 

ORIGENE                       (Alexandrie, 185-252)

 

Les Commentaires de la Genèse exposait les vues d’Origène sur les systèmes du Monde alors existants. Il ne reste que des fragments qui montrent son érudition, mais ne permettent pas de découvrir sa position. Les œuvres des deux frères saint Basile et saint Grégoire de Nysse (330-400) ont été conservées. Ce sont des commentaires sur les « six jours » de la Genèse, mais ils ne prennent pas position sur l’astronomie. Il en est de même pour saint Ambroise, leur contemporain.

 

 

PLOTIN                          (205-270)

 

« Le temps est dans ce qui naît et dans l’univers sensible » (traité 45 dans la troisième ennéade Ó 2002, ed. des belles lettres p.207). Plotin poursuit : « nous avons de nous-mêmes une impression claire du temps, mais quand nous tentons d’en faire un examen attentif, nous sommes embarrassés par nos réflexions ». C’est un peu ce qu’en dira saint Augustin. « Le mouvement est toujours dans le temps » (p. 227).

 

Plotin rejète explicitement la théorie du temps d’Aristote. Le temps ne peut pas être le nombre du mouvement. Quel serait le nombre d’un mouvement irrégulier ? (p. 233). Il faut un temps étalon pour mesurer le temps : « le mouvement nous dit-on est la chose mesurée ; ce qui mesure, c’est la grandeur, mais lequel des deux est le temps, le mouvement qui est mesuré ou la grandeur qui le mesure ? » (p. 235). Le mouvement ne peut pas être mesuré par lui-même et il faut que la grandeur qui mesure le mouvement soit elle-même mesurée, car cette grandeur est elle-même une durée.

 

J’ignore qui a émis l’hypothèse que critique ensuite Plotin : « le temps serait un accompagnement du mouvement » (p. 239). Que signifie accompagner ? On ne parle d’accompagnement que dans le temps, ce qui réduit la thèse à néant.

 

Quelle est la thèse de Plotin : « le temps est l’image de l’éternité et doit être à l’éternité comme le monde sensible est au monde intelligible » (p. 243). C’est la théorie des idées de Platon. « Mais n’allons pas prendre le temps en dehors de l’âme, pas plus que l’éternité en dehors de l’être ; il n’accompagne pas l’âme, il ne lui est pas postérieur ; mais il se manifeste en elle, il est en elle, et il lui est uni, comme l’éternité à l’être intelligible » (p. 245). L’âme, comme chez Platon, « n’est absente d’aucune partie du monde, de même que notre âme n’est absente d’aucune partie de notre corps » (p. 253). L’âme de Platon et de Plotin n’est pas l’âme telle que nous la concevons aujourd’hui, liée au monde divin, mais le support, en quelque sorte, du monde des idées, du monde transcendantal. L’être est l’esprit, la pensée, qui compare les perceptions aux idées, qui juge les perceptions selon les idées. Tout jugement nécessité un critère. Le critère, c’est l’idée absolue de Platon. Les perceptions ne peuvent se juger par rapport à elle-même.

 

Plotin expose ensuite le problème de la mesure du temps. Le mouvement circulaire de l’orbe céleste et son retour périodique constitue un étalon du temps. On mesure ainsi un temps avec un autre temps. Il n’y a pas de temps absolu. De la même manière, on mesure une longueur avec une longueur étalon, il n’y a pas de longueur absolue de référence. Il n’y a pas davantage aujourd’hui de référence absolue de la masse : on ne fait que comparer des masses entre elles. Le corollaire est qu’il ne peut y avoir de mouvement absolu qui donnerait la mesure absolue du mouvement. C’est, très exactement, la thèse de Platon.

 

 

SAINT AUGUSTIN                    (354-430)

 

La matière des corps a été assujettie au temps et donc la matière a une priorité d’origine sur le temps, mais le temps a un commencement, instant de la création. Saint Augustin est donc conduit, comme le sera de manière plus explicite saint Thomas d’Aquin, à distinguer l’éternité de l’infini du temps. Les temps seront accomplis à la fin du monde. Mais Dieu et les âmes subsisteront.

 

Platon considère la lumière comme une émanation du feu. C’est un corps, semble-t-il. Aristote a eu deux positions contraires. Dans les Topiques, la lumière est une espèce de feu, donc un corps aussi. Dans le Ciel, la lumière est un principe commun à tous les éléments, le diaphane. Ce n’est pas un corps. Le diaphane n’entre pas dans la liste des éléments. La logique de son système physique ne permet de retenir que la seconde solution, le diaphane. Pour saint Augustin, la lumière tient le premier rang parmi les corps. La lumière est donc un corps. Par contre, pour saint Thomas d’Aquin, deux corps ne peuvent exister simultanément au même endroit, or la lumière existe simultanément avec l’air. Ce n’est donc pas un corps. 

 

Platonicien pour les idées, Saint Augustin ne partage pas aveuglément les positions de Platon. Je ne donnerai qu’un exemple dans la physique.

 

Si pour Platon l’unicité du monde résulte de l’unicité du modèle, saint Augustin pense que rien ne peut limiter la puissance divine et que Dieu peut donc avoir créé plusieurs mondes d’objets. La loi de la chute des corps « lourds » conduisit Aristote à ne concevoir qu’un seul monde comme Platon. C’est la thèse que suivra Saint Thomas d’Aquin.

 

Saint Augustin n’a pas donné de système du monde. Il a pris position sur des problèmes à l’occasion de lettres, de réponses à des questions et, au passage, dans le Libre Arbitre, dans les Confessions et dans la Cité de Dieu. La plupart des grands aspects de la physique et de l’astronomie étaient alors l’objet d’âpres discussions entre les Atomistes, les Néoplatoniciens, les Péripatéticiens, les Stoïciens, débats qui furent, plus tard, tout aussi âpres entre les savants musulmans.

 

Pas plus que les autres Pères de l’Eglise, saint Augustin n’a pas pris parti entre les doctrines proposées. Tout juste a-t-il expliqué qu’il n’y avait pas de contradiction entre ces doctrines et la foi catholique. L’exemple le plus intéressant est certainement celui du mouvement des astres. L’immobilité des astres lui paraissait aussi compatible avec la perfection du Firmament que leur rotation retenue par plusieurs écoles. Duhem pensait avoir trouvé une autre raison à ce désintérêt des pères de l’Eglise pour l’astronomie en particulier. À la fin de l’époque romaine, l’astronomie s’était peu à peu transformée en astrologie. Il faut y voir une conséquence directe de la situation inextricable des connaissances de l’époque. Les débats ésotériques des savants étaient inaccessibles au commun des mortels qui finirent par se désintéresser entièrement de la science pour se réfugier dans les délices de l’astrologie. N’allez surtout pas imaginer que je puisse voir là une quelconque analogie avec l’époque actuelle ! Saint Augustin reconnaît d’ailleurs dans ses Confessions avoir consulté régulièrement les astrologues avant sa conversion.

 

Le système de Ptolémée répondait entièrement aux besoins de la navigation. L’Etat n’éprouvait nul besoin d’amélioration dans ce domaine et n’apportait aucune aide. Il est curieux de constater, au passage, qu’un des problèmes qui vont préoccuper les savants est le phénomène des marées. Le climat de l’Occident est peu propice aux observations astronomiques. Il n’y a pas de grands fleuves au cours réglé sur les saisons, mais il y a l’océan Atlantique et ses marnages énormes devant ceux de la mer Rouge et du golfe Arabique. Ce fut l’occasion de nombreuses hypothèses. On ne pouvait ignorer la conjonction luni-solaire de ce phénomène différentiel. La théorie la plus curieuse, et la plus répandue, était l’aspiration de l’eau par un gouffre dans les îles Lofoten et on en supposa un autre en Bretagne, bien que personne n’ait observé de tourbillons comme aux Lofoten. On trouve encore aujourd’hui, dans des ouvrages pourtant sérieux, des explications assez confuses sur les marées. J’en profite pour préciser ce qui est pourtant bien connu.

 

La Terre tourne autour du Soleil et se trouve donc en état d’apesanteur par rapport au Soleil. Le Soleil ne devrait donc pas avoir d’influence. En réalité, cette apesanteur n’est exacte qu’au centre de la Terre. Au point le plus proche du Soleil, l’attraction est plus forte, il en résulte un renflement. Aux antipodes, l’attraction du Soleil est plus faible, il y a donc aussi un renflement. Il y a donc deux marées solaires par jour. L’accélération centrifuge de la rotation de la terre autour du Soleil est la même en tout point de la Terre. Sa valeur est celle en son centre. Pour bien comprendre ce point, il faut se rappeler que la tension dans la corde d’une fronde est la même en tout point de la corde, même au point le plus proche de la main. Cette tension est mesurée par l’accélération centrifuge qui ne dépend que de la masse de la pierre, de la longueur de la corde et de la vitesse de rotation.

 

Il faut rectifier ce que je viens d’écrire pour le Soleil. La Terre ne tourne pas exactement autour du centre du Soleil, mais autour du centre de gravité de l’ensemble Terre-Soleil. Conservant cette règle à l’esprit, on dira que la Lune tourne autour du centre de gravité Terre-Lune. Cela ne fait pas, semble-t-il, deux marées lunaires par jour. Il faut considérer le mouvement de la Terre. La Terre est aussi en état d’apesanteur dans sa rotation autour du centre de gravité Terre-Lune. On ne peut pas vraiment dire que la Terre tourne autour de la Lune ; la Terre tourne autour du centre de gravité Terre-Lune. La distance de ce centre de gravité à son propre centre n’est pas négligeable. Dans cette rotation de la Terre autour de ce centre de gravité, il faut faire le même raisonnement que pour le couple Terre-Soleil. On est conduit aussi à deux renflements. Le hasard fait que cet effet différentiel est du même ordre de grandeur pour le Soleil que pour la Lune. Ces soulèvements affectent d’ailleurs également la Terre elle-même. Les soulèvements des Océans provoquent des effets Belharra ou Tsunami au niveau des falaises des plateaux continentaux. C’est la distance de la côte au plateau continental qui détermine l’heure locale des marées.

 

Il y avait, en attendant, de plus graves préoccupations. Les empereurs passaient leur vie sur les champs de batailles de Germanie. Tout fut emporté par les grandes invasions, pense-t-on, hors Byzance et le Moyen-Orient. Cette vision ne correspond pas à la réalité. L’Eglise se maintint en Occident. Les monastères et leurs bibliothèques traversèrent cette sombre période à l’exception peut-être des zones septentrionales, comme l’Alsace, où les destructions furent plus systématiques. Les zones méridionales, sous influence wisigothe, furent davantage épargnées.

 

 

PHILOPON                     (Alexandrie, 475-565)

 

Disciple d’Ammonios, Jean Philopon se livra à une critique sévère tant des tourbillons moteurs de Platon que de l’air automoteur d’Aristote. Il admit que l’homme transmet à l’arc un principe moteur. L’arc transmet à la flèche ce principe moteur. Philopon donna le nom d’impetus à ce principe moteur. L’air, dans tout cela, ne fait que s’opposer au mouvement, ce qui est l’évidence même et le paradoxe fondamental des thèses de Platon et d’Aristote. L’hypothèse de Philopon est évidente comme le souligne Duhem. Pourquoi l’inventeur de l’impetus a-t-il été oublié ? Il s’agit, pourtant, d’un pas immense vers la notion de quantité de mouvement.

 

Philopon ne trouva rien à redire à la théorie de la chute des corps des péripatéticiens, les partisans d’Aristote. Il mentionna juste une variante. Les corps lourds en eux-mêmes maintenus dans une position élevée, n’étant plus dans leur lieu naturel, devaient s’altérer et perdre ainsi de leur masse. Si la masse augmente en tombant librement, il faut bien qu’elle se réduise en remontant de manière nécessairement contrainte.

 

Il adopta le système astronomique de Ptolémée, y compris le dixième cercle sans astres, si contesté jusqu’alors, animé de la vitesse d’un degré par siècle, alors reconnue pour la précession des équinoxes.

 

 

ASTRONOMIE INDIENNE  (vers 500 ap J.C.)

 

L’astronomie et l’algèbre indiennes, l’invention du zéro en particulier, furent connues en Occident par l’intermédiaire des savants musulmans. Le recueil astronomique essentiel était le Temps des Temps, le Soûrya-Siddhânta. Ce recueil attribue à la précession des équinoxes le rôle régénérateur devant apporter la permutation des eaux et des terres, conformément à la doctrine brahmane. Sur le plan théorique, les Indiens étaient restés longtemps attachés aux théories grecques et se référaient aux œuvres d’Hipparque et de Ptolémée. Duhem décela chez de nombreux astronomes musulmans une influence des doctrines brahmanes qui les détournèrent pourtant du système de Ptolémée, pourtant le plus complet et le plus précis jusqu’à l’époque contemporaine. L’idée de base des doctrines brahmanes est celle de l’alternance des cycles. Sur cette influence, les savants musulmans furent davantage enclins à expliquer les anomalies sidérales par des mouvements alternatifs plutôt que par des compositions de mouvements circulaires. Cette position reçut le nom de système de l’accès et du recès. Il fit aussi, en Occident, l’objet de vifs débats qui relevaient davantage de l’astrologie que de l’astronomie.